Fais vibrer un point dans deux directions à la fois : il dessine une figure qui révèle le rapport entre les deux fréquences.
Fais varier la figure
Épreuve n° 1. Chaque tirage change le calage des encres et le grain.
Le point touche le bord droit 1 fois et le bord haut 2 fois : le rapport des fréquences est 1:2.
La largeur du ruban suit la vitesse horizontale du point. Il se pince et change d’encre chaque fois que x fait demi-tour. Compte les pincements sur le bord droit et les contacts avec le bord haut : tu obtiens le rapport des fréquences, sans calcul. Le décalage δ change l’allure de la figure, pas ce rapport.
Soyons honnêtes : de toutes les formules de ce site, c’est l’une de celles qu’on croise le moins au quotidien. Elle sert surtout à voir et à comparer des vibrations.
Un entonnoir de sable suspendu à deux fils en Y oscille à deux rythmes différents, et le sable dépose une figure de Lissajous sur le sol. Ce pendule, décrit par Hugh Blackburn en 1844, est une démonstration classique, faisable avec du matériel simple.[6]
En mode XY, un signal pilote l'axe horizontal et l'autre l'axe vertical. La figure donne le rapport des fréquences et, pour deux signaux de même fréquence, leur déphasage.[3]
En 1857, Lissajous fait réfléchir un faisceau de lumière sur des miroirs fixés à deux diapasons qui vibrent à angle droit. La figure dépend de leurs fréquences, de leur phase et de leur amplitude.[1]
Le satellite Gaia de l'ESA a suivi une orbite dite de Lissajous autour du point L2, à 1,5 million de km de la Terre. Cette orbite ne se referme pas exactement : le dessin ci-dessus l'évoque, sans la reproduire.[4]
Les réglages choisis plus haut composent l'affiche : chaque combinaison donne une figure différente.
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