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Lemnisque

Chaque atome de carbone 14 peut se désintégrer à tout moment. Pris un à un, ils sont imprévisibles ; ensemble, ils suivent une loi très régulière.

Fais varier la figure

N(t)=N0 e−λtN(t) = N_0 \, e^{-\lambda t}
λ=ln⁡2T,T≈5730 ans\lambda = \frac{\ln 2}{T}, \quad T \approx 5730 \text{ ans}

Épreuve n° 1. Chaque tirage change le calage des encres et le grain.

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Après 5 730 ans, il reste 50 % du carbone 14 de départ.

Chaque point vermillon est un atome de carbone 14 encore présent, chaque point jaune un atome désintégré. Tous les 5 730 ans environ, la moitié de ce qui reste disparaît : le ruban s’amincit au même rythme. Dans cette image, chaque atome tire au sort son destin, donc le nombre de points varie légèrement d’une épreuve à l’autre autour de la courbe.

Décroissance exponentielle et carbone 14 : exemples concrets

La caféine de ton café

La caféine de ton café

Ton corps élimine la caféine selon le même type de loi : après quelques heures, il en reste la moitié, puis la moitié de cette moitié. Cette durée varie beaucoup d'une personne à l'autre, ce qui explique qu'un café tardif n'empêche pas tout le monde de dormir.[5]

Dater Ötzi, l'homme des glaces

Dater Ötzi, l'homme des glaces

Les datations au carbone 14 de cette momie trouvée dans les Alpes situent sa mort entre environ 3370 et 3100 av. J.-C. La largeur de cet intervalle vient des irrégularités de la courbe d'étalonnage.[1]

Étalonner les dates avec les arbres

Étalonner les dates avec les arbres

La quantité de carbone 14 dans l'air a varié au fil du temps. La courbe IntCal20 convertit donc les mesures en années réelles, grâce aux cernes d'arbres et, pour les périodes plus anciennes, à d'autres archives naturelles.[2]

Prévoir la disparition d'un médicament

Prévoir la disparition d'un médicament

Dans un modèle simple, la quantité d'un médicament dans le corps diminue selon la même loi : environ 94 à 97 % sont éliminés après 4 à 5 demi-vies. Ce modèle repose sur des hypothèses, et l'âge du patient, par exemple, peut changer la demi-vie.[3]

À ne pas confondre

Le carbone 14 ne date pas les dinosaures
La courbe IntCal20 couvre 55 000 ans. Les dinosaures, disparus il y a des dizaines de millions d'années, sont très loin de cette portée.[2]
Deux demi-vies circulent
La valeur actuelle est d'environ 5 730 ans, mais les laboratoires calculent encore les âges bruts avec la valeur historique de Libby, 5 568 ans. L'étalonnage corrige cet écart.[4]
Carbone 14, 5 730 ansÉpreuve n° 1

Ta figure, en affiche

Les réglages choisis plus haut composent l'affiche : chaque combinaison donne une figure différente.

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